Un automorfismo è una simmetria di un oggetto matematico che lo mappa su se stesso preservandone la struttura. In termini pratici, non cambia nulla di essenziale: le stesse relazioni restano valide dopo la mappatura. In crittografia, gli automorfismi emergono spesso in sistemi algebrici come reticoli, anelli e costruzioni basate su codici.
Sono importanti perché una simmetria nascosta può ridurre lo spazio di ricerca di un attaccante o creare stati equivalenti più facili da analizzare. I crittoanalisti cercano automorfismi quando verificano se uno schema presenta una struttura sfruttabile, mentre i difensori cercano di garantire che qualsiasi simmetria sia intenzionale e ben compresa, oppure troppo debole per aiutare un attacco. Gli automorfismi possono anche essere utili sul lato difensivo, per esempio in implementazioni efficienti e nelle prove di sicurezza, ma sono una caratteristica a doppio taglio: la stessa struttura che offre prestazioni può talvolta ridurre i margini di sicurezza se non viene gestita con attenzione.