Il binding della curva è il requisito secondo cui un algoritmo a curva ellittica e la chiave pubblica verificata devono riferirsi alla stessa curva. In ECDSA e nei sistemi correlati, la curva non è un dettaglio secondario: definisce la matematica usata per creare e verificare le firme. Se un software accetta una chiave o una firma senza confermare che la curva negoziata corrisponda alla chiave presentata, un attaccante può sfruttare confusione nell'analisi del formato o lacune nella convalida per far apparire valido un controllo di identità non valido.
Questo è importante nella verifica della chiave host SSH, nella gestione dei certificati e in qualsiasi protocollo che negozi parametri a curva ellittica. Un forte binding della curva aiuta a prevenire i bug di downgrade e di mancata corrispondenza, in cui il protocollo dice una cosa ma il materiale della chiave ne dice un'altra. I difensori dovrebbero imporre una corrispondenza esatta dei parametri, rifiutare codifiche ambigue e testare i casi negativi, ad esempio una chiave sulla curva sbagliata. Anche una buona crittografia fallisce se l'algoritmo e la chiave non sono vincolati correttamente tra loro.